Question

有一東西走向的隧道。為測(cè)量隧道的長(zhǎng)度，甲自東向西測(cè)量，每隔7米畫上一個(gè)記號(hào)（包括起點(diǎn)），乙由西向東測(cè)量，每隔9米畫上一個(gè)記號(hào)（包括起點(diǎn)）。在所有這些記號(hào)中，相距最近的兩記號(hào)的距離為0.5米，全程像這樣的最小距離共有31個(gè)，那么這條隧道至少有多少米長(zhǎng)？

Answer 1

解：把甲端第一個(gè)7 米記號(hào)（起點(diǎn)）和乙端最后一個(gè)9 米記號(hào)間的距離看作0.5 米，甲端最后一個(gè)7 米記號(hào)和乙端第一個(gè)9 米記號(hào)看作0.5 米。
假設(shè)有63.5 米長(zhǎng)的路，
從甲處  記號(hào)點(diǎn)有0 、7 、14 、24 、28 、35 、42 、49 、56 、63
從乙處  記號(hào)點(diǎn)有63.5 、54.5 、45.5 、36.5 、27.5 、18.5 、9.5 、0.5
共有3 組滿足條件，0 和0.5 、28 和27.5 63 和63.5  ，除去起點(diǎn)因素，63.5 米內(nèi)有二組間距在0.5 米的，
所以每增63 米將增加2 個(gè)0.5 米段。
即：63* （31-1 ）/2+0.5 =945.5 米