Question

晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個．晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？

Answer 1

分析：由題意知，晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個，由于相鄰兩層每邊相差2個，則由外向里的兩層每邊分別是（14-2）個、（14-2×2）個，根據(jù)“四周的個數(shù)=（每邊的個數(shù)-1）×4”可分別求得這三層棋子的個數(shù)，再相加就是所用的總個數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：最外邊一層棋子個數(shù)：（14-1）×4=52（個），
第二層棋子個數(shù)：（14-2-1）×4=44（個），
第三層棋子個數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個），
擺這個方陣共用棋子：52+44+36=132（個）；
答：晶晶擺這個方陣共用圍棋子132個．

點評：本題關(guān)鍵是求出每層的個數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的個數(shù)=（每邊的個數(shù)-1）×4，每邊的個數(shù)=四周的個數(shù)÷4+1，中實方陣的總個數(shù)=每邊的個數(shù)×每邊的個數(shù)，空心方陣的總個數(shù)=（最外層每邊的個數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．