Question

（2012?沛縣模擬）把高是60厘米的圓柱按5：1的比截成兩個小圓柱．截取后表面積比原來增加了50平方厘米，較小圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知，長是60厘米的圓柱按5：1分成一長一短的兩個圓柱，表面積增加了50平方厘米，也就是增加了兩個截面的面積，每個截面的面積（圓柱的底面積）是：50÷2=25平方厘米；根據(jù)按比例分配的方法，求出短一點的圓柱的長（高）是多少厘米，再根據(jù)圓柱體的體積公式：v=sh，解答即可．

解答：解：5+1=6（份），
50÷2=25（平方厘米），
25×（60×

1

6

），
=25×10，
=250（立方厘米）；
答：較小圓柱的體積是250立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱體的體積計算，關(guān)鍵是明確把一個圓柱體分成兩段表面積增加了50平方厘米，增加的是兩個底面的面積；再根據(jù)圓柱體的體積公式解答即可．