Question

一個數(shù)被5、7、9除分別余3、4、5，這個數(shù)最小是

 

．

Answer 1

分析：從題意推斷，這個自然數(shù)被5，7，9除分別余3，4，5，則這個自然數(shù)的2倍被5，7，9除，分別余3×2-5=1、4×2-7=1、5×2-9=1，易求這個自然數(shù)的2倍，就是5、7、9的最小公倍數(shù)多1，即這個自然數(shù)的2倍=[5，7，9]+1=316，因此這個自然數(shù)本身=316÷2=158；據(jù)此解答．

解答：解：從題意推斷，這個自然數(shù)被5，7，9除分別余3，4，5，則這個自然數(shù)的2倍被5，7，9除，分別余：
3×2-5=1、4×2-7=1、5×2-9=1，易求這個自然數(shù)的2倍，就是5、7、9的最小公倍數(shù)多1；
所以這個數(shù)的2倍是：5×7×9+1=316，
所以這個數(shù)最是：316÷2=158；
答：這個數(shù)最小是158．
故答案為：158．

點評：明確這個數(shù)的2倍最少是5、7、9的最小公倍數(shù)多1，是解答此題的關(guān)鍵．