Question

一共有200枚硬幣，其中199枚硬幣的重量一樣，另一枚重量比其他的要輕一些，現(xiàn)在手里有一架天平，如果最多只能稱5次，能找出那枚稍輕的硬幣嗎？如不能，請說明理由，如能，請給出稱法．

Answer 1

分析：第一步：從200枚硬幣中，任取100枚，平均分成2份，每份50枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的硬幣一定在另100枚硬幣中，再按下面的方法操作，直到找出為止，若不平衡；
第二步：把較輕的一端的50枚硬幣，平均分成2份，每份25枚，分別放在天平秤兩端；
第三步：把較輕一端的25枚硬幣，任取12枚，平均分成2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的那枚硬幣即為較輕的硬幣，若不平衡；
第四步：把較輕一端的12枚硬幣，任取6枚，平均分成2份，每份3枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的硬幣在未取的6枚中，再按下面的方法操作，直到找出為止，若不平衡；
第五步：從較輕的3枚硬幣中，任取2枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取得硬幣即為較輕的硬幣，若不平衡，天平秤低的一端硬幣即為較輕硬幣，據(jù)此即可解答．

解答：解：依據(jù)分析可得：稱5次能找出那枚稍輕的硬幣．

點(diǎn)評：解答本題的依據(jù)是天平秤的平衡原理，注意每次分硬幣時(shí)（第一次除外），若硬幣數(shù)是偶數(shù)，則平均分，若硬幣數(shù)是奇數(shù)，則按硬幣數(shù)減1，再除以2的方法分．