Question

在綜合實踐活動中，某小組對當前供電部門推出的“新型電表”展開了調查與研究，在調查中，他們收集到下列一些信息：
（1）新型電表可以分別顯示“用電高峰期”和“用電低谷期”的千瓦時數(shù)．
（2）用電高峰期是指從上午8：00至晚上9：00；用電低谷期是指從晚上9：00至第二天上午8：00．
（3）新型電表的計費標準：高峰期用電每千瓦時0.55元，低谷期用電每千瓦時0.30元．
（4）傳統(tǒng)電表的計費標準：每千瓦時0.52元．
（5）某住宅樓101室住戶平均每月用電200千瓦時，其中高峰期用電約占總千瓦時的60%．
根據(jù)該小組提供的這些信息，你認為該住戶需要安裝新型電表嗎？請用具體數(shù)據(jù)加以說明．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：根據(jù)某住宅樓101室住戶平均每月用電200千瓦時，其中高峰期用電約占總千瓦時的60%，分別求出高峰期、低谷期的用電量，然后求出用多少電費；再計算出101室住戶用傳統(tǒng)電表的電費是多少，比較兩種情況下電費的多少，進而確定該住戶需不需要安裝新型電表即可．

解答： 解：200×60%×0.55
=200×0.6×0.55
=66（元）
200×（1-60%）×0.30
=200×0.4×0.30
=24（元）
66+24=90（元）
200×0.52=104（元）
90＜104
所以該住戶需要安裝新型電表．
答：該住戶需要安裝新型電表．

點評：分別求出安裝新型電表和不安裝新型電表時的電費是解答此題的關鍵．