Question

B地在A，C兩地之間．甲從B地到A地去送信，出發(fā)2分鐘后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信．乙出發(fā)后2分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲、乙，以便把信換過來．已知甲、乙速度相等，丙的速度是甲、乙速度的2倍，問丙從出發(fā)到把信換過來后返回B地至少要多少時間？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：先追近的時間更少，我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙．由丙的速度是甲乙速度的2倍，可知速度差為1，根據(jù)追及問題的數(shù)量關(guān)系：追及時間=路程÷速度差．

解答： 解：設(shè)甲、乙的速度為v，則丙的速度為2v．
讓丙先去追后出發(fā)的乙，設(shè)丙a分鐘可以追上乙，則2v+va=2va，所以丙2÷（2-1）=2分鐘追上乙，
拿到信后去追甲，此時甲丙相距2+2+2+2=8分鐘的路程，設(shè)丙b分鐘可以追上甲，則8v+vb=2vb
所以丙用8÷（2-1）=8分鐘追上甲
交換信后返回追乙，這時乙丙相距乙行8+8×2=24分鐘的路程，設(shè)丙c分鐘可以追上乙，
則24v+vc=2vc，所以丙用24÷（2-1）=24分鐘追上乙，把信交給乙．
所以，共用了2+8+24=34分鐘．
乙共行了34+2=36分鐘，丙回到B地還要36÷2=18分鐘．
所以共用去36+18=54分鐘．
答：丙從出發(fā)到返回B地至少要用54分鐘時間．

點評：此題運用了比例解行程問題，根據(jù)追及問題的公式，即可解決問題．