Question

如圖中，外圓周長(zhǎng)40厘米，畫(huà)陰影部分是個(gè)“逗號(hào)”，兩只螞蟻分別從A，B同時(shí)爬行．甲螞蟻從A出發(fā)，沿“逗號(hào)”四周順時(shí)針爬行，每秒爬3厘米；乙螞蟻從B出發(fā)，沿外圓圓周順時(shí)針爬行，每秒爬行5厘米．兩只螞蟻第一次相遇時(shí)，乙螞蟻共爬行了多少米？

Answer 1

分析：“逗號(hào)”的周長(zhǎng)與外圓的周長(zhǎng)相等，都是40厘米．乙比甲多爬20厘米需20÷（5-3）=10（秒），此時(shí)甲爬了30厘米，位于圓內(nèi)的弧線上，而乙位于外圓周上，兩只螞蟻沒(méi)有相遇．乙比甲多爬60厘米需60÷（5-3）=30（秒），此時(shí)兩只螞蟻都在外圓周上，是第一次相遇，乙爬了5×30=150（厘米）．

解答：解：“逗號(hào)”的周長(zhǎng)=外圓的周長(zhǎng)，
乙螞蟻要追上甲螞蟻要比甲螞蟻多行：40÷2+40=60（厘米），
兩只螞蟻第一次相遇需要：60÷（5-3）=30（秒），
所以乙螞蟻爬了5×30=150（厘米）=1.5米，
答：兩只螞蟻第一次相遇時(shí)，乙螞蟻共爬行了1.5米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了路程、速度、與時(shí)間關(guān)系的靈活應(yīng)用，要求學(xué)生要弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得出：“逗號(hào)”的周長(zhǎng)=外圓的周長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．