Question

將九個連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行，每一豎行及每一條對角線上三個數(shù)的和都等于45．

Answer 1

分析：因為每一橫行，每一豎行及每一條對角線上三個數(shù)的和都等于45，確定中心數(shù)為45÷3=15，所以這9個數(shù)為：11、12、13、14、15、16、17、18、19；11+19=12+18=13+17=14+16=30，逐步調(diào)整數(shù)的位置，求得問題的解．

解答：解：將九個連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行，每一豎行及每一條對角線上三個數(shù)的和都等于45．
根據(jù)幻和為45，可知中心數(shù)為45÷3=15，又由于14+16=13+17=12+18=11+19=30．經(jīng)驗證，可排出三階幻方．

點評：要填出一個三階幻方，中心數(shù)起著至關重要的作用．利用幻和=中心數(shù)×3這個關系式，在已知幻和的情況下，可先求出中心數(shù)，在已知中心數(shù)的情況下，可求出幻和，以便其它數(shù)的求出．