Question

一塊等邊三角形的木板，邊長為3厘米，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為多少？

Answer 1

分析：B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為兩段弧長，一段是以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑，圓心角為120°的弧長，第二段是以A為圓心，AB為半徑，圓心角為120°的弧長，把兩段弧長相加的和即是點(diǎn)B從開始到結(jié)束的路徑長度，依弧長公式計(jì)算即可．

解答：解：從圖中發(fā)現(xiàn)：B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為兩段弧長
即第一段=

120π×3

180

，第二段=

120π×3

180

．
故B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度=

120π×3

180

+

120π×3

180

=4π．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從圖中看出B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為兩段弧長，然后依弧長公式計(jì)算．