Question

小名準(zhǔn)備去商店買3支裝和5支裝的鉛筆64支，共有

4

種不同的買法．

Answer 1

分析：設(shè)買3支一盒的x盒，5支一盒的y盒，則可列出3x+5y=64，其中x，y是非0的自然數(shù)，這個(gè)式子可以變形為y=（64-3x）÷5，也就是說(shuō)64-3x是5的倍數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)買3支一盒的x盒，5支一盒的y盒，則可列出3x+5y=64，其中x，y是非0的自然數(shù)，
y=（64-3x）÷5，
即64-3x是5的倍數(shù)；
所以x=3，y=11；
x=8，y=8；
x=13，y=5；
x=18，y=2；
所以有4種不同的方法；
答：共有4種不同的買法．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不定方程，再根據(jù)取值的受限求出答案．