Question

有這樣一個質(zhì)數(shù)p，它既是兩個質(zhì)數(shù)的和，又是兩個質(zhì)數(shù)的差，p=

 

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Answer 1

考點：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：除了2以外其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，然而兩個奇數(shù)之和或差必為偶數(shù)，偶數(shù)只有2是質(zhì)數(shù)，所以我們要找的只有一個加數(shù)和減數(shù)必須為2；而相隔2且3個數(shù)相鄰的就只有3，5，7這3個數(shù)；所以是5；據(jù)此解答．

解答： 解：因為7-2=5，
3+2=5，并且2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)，符合題意；
所以這個質(zhì)數(shù)是5．
即p=5．
故答案為：5．

點評：在明確質(zhì)數(shù)意義的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)和的奇偶性進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．