Question

三個數(shù)的和是975，這三個數(shù)分別除以5、7、9，所得到的商都相同，且余數(shù)也相同，則這三個數(shù)中最大的是

37

．

Answer 1

分析：975減去相同的余數(shù)后，應(yīng)是5、7、9的公倍數(shù)，所以先求5、7、9的最小公倍數(shù)：5×7×9=315；975÷315=3…30；所以商是3，余數(shù)是：30÷3=10，然后根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可得這三個數(shù)中最大的數(shù)是：9×3+10=37；據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得，
5、7、9的最小公倍數(shù)：5×7×9=315；
975÷315=3…30；
所以商是3，余數(shù)是：30÷3=10，
這三個數(shù)中最大的數(shù)是：9×3+10=37；
故答案為：37．

點評：本題需要逆向思考，先求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，再根據(jù)三個數(shù)的和去掉余數(shù)后一定是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，從而確定商和余數(shù)，問題就容易解決了．