Question

同一平面內(nèi)的2002條直線，最多可以有

 

個不同的交點．

Answer 1

分析：要探討直線的交點的最多個數(shù)，盡量讓每兩條直線相交，產(chǎn)生不同的交點．

解答：解：三條直線相交交點最多為：1+2=3；
四條直線相交交點最多為：1+2+3=6；
六條直線相交交點最多為：1+2+3+4+5=15；
…；
n條直線相交交點最多為：1+2+3+…+n-1=

n(n-1)

2

．
當n=2002時，最多可以有：

2002×(2002-1)

2

=2003001（個）
答：最多可以有 2003001個不同的交點．
故答案為：2003001．

點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，根據(jù)兩條直線相交，有一個交點．那么畫第n條直線的時候，要產(chǎn)生最多的交點個數(shù)，則可以和前面的n-1條直線都產(chǎn)生不同的交點，即多（n-1）個交點．