Question

（2013?涪城區(qū)）黑板上有2003個(gè)數(shù)，每次任意擦掉兩個(gè)數(shù)，再寫上一個(gè)．經(jīng)過

2002

次后，黑板上只剩一個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：由題意得：2003-2+1-2+1-2+1…=2003-1-1-1…也就是說每次減少1個(gè)數(shù)，所以要想最后只剩一個(gè)，則2003-2+1-2+1-2+1…=2003-1-1-1…=1，所以是2002次．

解答：解：每次任意擦兩個(gè)，再寫一個(gè)，減少1個(gè)數(shù)，最后一次不用寫，
所以，需要2003-2+1-2+1-2+1…=2003-1-1-1=（2003-2）÷（2-1）+1=2002（次）．
答：經(jīng)過 2002次后，黑板上只剩一個(gè)數(shù)．
故答案為：2002．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再利用規(guī)律計(jì)算．