Question

如圖是由邊長為3cm和4cm的兩個正方形組成，請按尺寸在發(fā)給你的彩紙上畫上這一圖形，再將它剪成3塊，拼成一個大的正方形，并求這個大正方形的邊長是多少？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先，由于剪拼前后圖形的面積不變，所以拼成的正方形的面積是：3×3+4×4=25（平方厘米），所以其邊長是5厘米．接下來是具體的剪拼工作．由于要拼成的正方形的邊長是5厘米，由勾股定理，我們可以通過構(gòu)造一個兩條直角邊分別是3厘米和4厘米的直角三角形，那么它的斜邊長就是5厘米了，據(jù)此再將它剪成3塊，拼成一個大的正方形即可．

解答： 解：首先，由于剪拼前后圖形的面積不變，所以拼成的正方形的面積是：3×3+4×4=25（平方厘米）
所以其邊長是5厘米．
由于要拼成的正方形的邊長是5厘米，由勾股定理，我們可以通過構(gòu)造一個兩條直角邊分別是3厘米和4厘米的直角三角形，那么它的斜邊長就是5厘米了．
最后給出一種剪拼方法：

點評：本題考查了圖形的剪拼問題，構(gòu)造問題和勾股定理的靈活應(yīng)用．