Question

一塊正方形木板，一邊截去8厘米，鄰邊再截去5厘米，剩下的長(zhǎng)方形木板比原來(lái)正方形小415平方厘米，求原來(lái)木板的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由圖可知，鋸掉的兩塊木板在正方形的鄰邊上，已知鋸掉的兩塊木板在正方形上本來(lái)應(yīng)該有重疊的部分，即邊長(zhǎng)不損失的情況下，重疊部分的面積為5×8=40平方厘米，那么我們把這部分（40平方厘米）加上來(lái)，即看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，寬分別為5厘米、8厘米的長(zhǎng)方形木板，這樣可得知，邊長(zhǎng)×5+邊長(zhǎng)×8=415+40=455平方厘米．由此解答即可．

解答：解：圖中右下角的重疊部分的面積：
8×5=40（平方厘米）；
由上面的分析得：
邊長(zhǎng)×5+邊長(zhǎng)×8=415+40=455（平方厘米）；
原來(lái)木板的邊長(zhǎng)是：
455÷（5+8）
=455÷13，
=35（厘米）；
答：原來(lái)木板的邊長(zhǎng)是35厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是理解鋸掉的兩部分加上40平方厘米，可以看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，寬分別為5厘米、8厘米的長(zhǎng)方形木板．