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精英家教網 > 小學數學 > 題目詳情
計算：
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024=
2047
1023
1024
2047
1023
1024
．
分析：通過觀察，此題數字具有一定特點，可設X=
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024，那么2X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，那么，2X-X=X=2048-
1
1024
，計算即可．
解答：解：設X=
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024，
則2X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，
因此，2X-X=X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048-（
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024），
=2048-
1
1024
，
=2047
1023
1024
．
故答案為：2047
1023
1024
．
點評：解答這類問題，應注意仔細觀察，運用運算技巧，靈活解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

劉老師在一節(jié)數學課上布置了一道數學題：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
255
256
255
256
．有同學用通分算出了結果，但太麻煩．我們做一個有趣的活動，如圖所示；把面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的矩形，并把其中一個矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形，如此下去…，請你根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
255
256
255
256
．

②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
=
1023
1024
1023
1024
．

③
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?浙江）用遞等式計算，能簡算的寫出過程．
（1）（3.14×4+3.14×3+3.14）×12.5
（2）
4
9
×[
3
4
-(
7
16
-0.25)]
（3）70.8-7.28-3.72
（4）
1
4096
+
1
2048
+
1
1024
+…+
1
16
+
1
8
+
1
4
+
1
2

（5）
3
2×5
+
2
5×7
+
4
7×11
+
1
11×16
+
1
16×22
+
1
22×29
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去陰影部分的面積
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）請計算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
15
16
15
16
．
②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=
31
32
31
32
．
（2）求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．

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科目：小學數學 來源： 題型：

脫式計算，能簡便的要簡便運算
490+6510÷（101-98）×217              
3
1
3
×（7
1
3
-1
4
7
）×0.3÷1
1
21
               
41.2×8.1-11×9
1
4
+53.7×1.9            
（2890+
5
6
+
7
8
+
7
10
）÷（
5
6
+
7
8
+
7
10
）          
 
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+512．

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同步練習冊答案