Question

10．有一塊正方形的菜地，把它的一組對邊延長10%，另一組對邊延長20%，這時得到的長方形菜地的面積比原來正方形菜地的面積增加了128平方米．問原來正方形菜地的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 可設正方形的邊長為x，根據長方形的面積公式和正方形的面積公式，由長方形菜地的面積比原來正方形菜地的面積增加了128平方米得到方程，求得x²的值即可．

解答 解：設正方形的邊長為x，則
（1+10%）x•（1+20%）x-x²=128
                          1.32x²-x²=128
                               0.32x²=128
                                    x²=400；
答：原來正方形菜地的面積是400平方米．

點評 考查了長方形、正方形的面積和百分數的實際應用，本題關鍵是列出方程求出邊長的平方的值．