Question

如圖，一只螞蟻早上8點(diǎn)開始搬家，它的新家和舊家之間均勻地栽著一行樹．螞蟻到達(dá)新家后就馬上往回爬，當(dāng)它回到第11棵樹時剛好是8點(diǎn)20分．
（1）這只螞蟻的新家在第幾棵樹的什么地方？
（2）如果這只螞蟻回到舊家后又馬上前往新家，那么第三次到達(dá)第11棵樹時是幾點(diǎn)幾分？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中螞蟻說我從舊家（第一棵樹）出發(fā)爬到第11棵樹是剛好是8點(diǎn)10分，用了10分鐘；此時它爬過了11-1=10個間隔；螞蟻爬到新家接著往回爬，當(dāng)爬回到第11棵樹時是8點(diǎn)20分，又用了10分鐘；說明爬到新家又爬回到11棵樹來回也是爬過了10個間隔，即來回各爬了5個間隔；如圖所示，由此即可求得螞蟻的新家；
（2）螞蟻從舊家出發(fā)爬到新家又返回第11棵樹時，用了20分鐘；從第11棵樹回到舊家又需要10分鐘，再次返回到第11棵樹還需要10分鐘，此時螞蟻實(shí)際已經(jīng)爬了4個10分鐘，那么此時是8點(diǎn)40分．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
（1）螞蟻的新家：
11+（11-1）÷2，
=11+5，
=16（棵），
答：螞蟻的新家在第16棵樹的地方．

（2）第三次到達(dá)第11棵樹時的時間：
20+10×2，
=20+20，
=40（分），
答：螞蟻第三次到達(dá)第11棵樹時是8點(diǎn)40分．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是從舊家爬到第11棵樹和爬到新家又返回到第11棵樹的時間相同，得出爬過的間隔數(shù)相同從而確定出它的新家的位置．