Question

（2011?長(zhǎng)春模擬）某中學(xué)初中共780人，該校去數(shù)學(xué)奧校學(xué)習(xí)的學(xué)生中，恰好有

8

17

是初一的學(xué)生，有

9

23

是初二的學(xué)生，那么該校初中學(xué)生中，沒(méi)進(jìn)奧校學(xué)習(xí)的有多少人？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，去奧校學(xué)習(xí)的人數(shù)應(yīng)該是17和23的公倍數(shù)，但是還得小于總?cè)藬?shù)，所以找出不大于780的公倍數(shù)即可．

解答：解：17和23互質(zhì)數(shù)，所以17和23的最小公倍數(shù)是17×23=391．
而小于780的公倍數(shù)中只有391，故去奧校只能是391人．
所以沒(méi)去奧校的：780-391=389（人）
答：沒(méi)進(jìn)奧校的有389人．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意和分?jǐn)?shù)意義，去的人數(shù)可以被17或23整除，所以人數(shù)應(yīng)該是17和23的公倍數(shù)，但不應(yīng)超過(guò)總?cè)藬?shù)780，找出17和23最小公倍數(shù)，然后加以分析可以找出結(jié)果．