Question

計算：（0.

?

2

+0.3

?

4

?

5

）×0.

?

6

×0.7

?

8

?

9

×

495

562

=

391

1485

．

Answer 1

分析：先把循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)乘法交換律進行計算即可．

解答：解：
（0.

?

2

+0.3

?

4

?

5

）×0.

?

6

×0.7

?

8

?

9

×

495

562

，
=（

2

9

+

171

495

）×

2

3

×

391

495

×

495

562

，
=

281

495

×

2

3

×

391

495

×

495

562

，
=（

281

495

×

495

562

）×

2

3

×

391

495

，
=

1

2

×

2

3

×

391

495

，
=

1

3

×

391

495

，
=

391

1485

．
故答案為：

391

1485

．

點評：將純循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個數(shù)相同；將混循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是不循環(huán)部分與第一個循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分數(shù)字組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是9，末幾位數(shù)字是0，9的個數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同，0的個數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同．