Question

一個(gè)圓和該圓內(nèi)最大的正方形的面積比是π：1．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：在圓中畫的最大正方形的對(duì)角線就是圓的直徑，從而可以分別利用圓和正方形的面積公式表示出它們的面積，即可求出圓和該圓內(nèi)最大的正方形的面積比．

解答：解：如圖所示，
在圓里面畫一個(gè)最大的正方形，設(shè)圓的半徑是R，
，
因?yàn)閳A的面積=πR²，
正方形的面積=2R×R÷2×2=2R²，
所以圓和該圓內(nèi)最大的正方形的面積比是：πR²：2R²=π：2；
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)畫圖弄清楚圓的半徑與正方形的邊長的關(guān)系，進(jìn)而表示出各自的面積，求得面積之間的比．