Question

甲、乙兩人分別從A，B兩地同向而行（如圖），經過4小時l5分鐘甲在C處追上乙，這時兩人共行了41千米．如果乙從A到B需走l小時45分鐘，那么A，B兩地相距

 

千米．

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：甲從A到C用時4小時15分=

17

4

小時，乙從B到A用時1小時45分=

7

4

小時，
因此他從A到C要用

7

4

+

17

4

=6小時．所以兩人的速度比=甲：乙=6：

17

4

=24：17．
所以，在同一時間內，他們走的路程比就是24：17．
在甲從A到C，乙從B到C的過程中，兩人共行41千米，
因此甲行=41×

24

24+17

=24千米，乙行=41×

17

24+17

=17千米．
所以，AB的距離=AC-BC=24-17=7千米．

解答： 解：4小時15分=

17

4

小時，1小時45分=

7

4

小時
甲乙兩人的速度比=（

7

4

+

17

4

）：

17

4

=24：17．
甲行：41×

24

24+17

=24（千米），即AC=24（千米）
乙行：41×

17

24+17

=17（千米），即BC=17千米．
AB的距離=AC-BC=24-17=7（千米）．
答：A，B兩地相距7千米
故答案為：7．

點評：此題也可這樣理解：乙從A到B需要105分，被追上時行255分，時間為從A到B的

51

21

倍，因此所走路程為AB距離的

51

21

倍，而甲追上乙，則多走一個AB距離，因此兩人共走AB距離的

51

21

×2+1=

41

7

倍，為41千米，所以AB距離為41÷

41

7

=7（千米）．