Question

如圖，大小三角形均為正三角形，已知小正三角形的底為15厘米，高為8厘米．則大三角形的面積是

240

平方厘米．

Answer 1

分析：此圖是圓的外切等邊三角形和內(nèi)接等邊三角形，將圓內(nèi)接三角形轉(zhuǎn)動(dòng)成下圖位置，可得D、E、F分別是△ABC的中點(diǎn)，不難得出△DEF的面積是△ABC的

1

4

，由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
D、E、F分別是正△ABC的中點(diǎn)，
所以可得△DEF的面積是△ABC的

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4

，
又因?yàn)椤鱀EF的面積是：15×8÷2=60（平方厘米），
所以△ABC的面積是：60×4=240（平方厘米）．
故答案為：240．

點(diǎn)評：此題考查了正三角形性質(zhì)的靈活應(yīng)用．