Question

一只麻雀從它的窩飛出，飛向其窩北10千米東7千米的一點，在該點它發(fā)現(xiàn)有一個稻草人，所以就轉(zhuǎn)向再北4千米東5千米的地方飛去，在那里它吃了一些谷物后立即返巢，麻雀所飛的路線構成了一個三角形（假設它總是沿直線飛），這個三角形的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖所示，三角形ABC的面積=四邊形ABCD的面積-三角形ACD的面積，四邊形ABCD的面積=三角形ABE的面積+梯形BCDE的面積，依此列式計算即可求解．

解答：解：如圖，由題意可得：AE=7千米，BE=10千米，DE=5千米，CD=10+4=14千米，則AD=7+5=12千米，
三角形ABC的面積為：
7×10÷2+（10+14）×5÷2-14×12÷2，
=35+60-84，
=95-84，
=11（平方千米）．
答：這個三角形的面積是11平方千米．

點評：考查了組合圖形面積的計算，本題關鍵是作出圖形，理解三角形ABC的面積=四邊形ABCD的面積-三角形ACD的面積．