Question

如果用256分別乘以下五個數(shù)，那么哪一個數(shù)與256相乘所得到的乘積中末尾含零的個數(shù)最多？答（　�。�

A．10000

B．7500

C．5000

D．3125

E．1250

   

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只有尾數(shù)是5的，再乘上偶數(shù)倍才能出現(xiàn)零，例如5乘以2則出現(xiàn)一個零，256因式分解后有8個因數(shù)2，再將選項(xiàng)中的數(shù)字進(jìn)行分解，看里面含有幾個因數(shù)5，有幾個因數(shù)5乘積的結(jié)果就有幾個0，其中A項(xiàng)不用分解，可直接數(shù)出有4個零．

解答：解：256=2×2×2×2×2×2×2×2
A：10000與256相乘，乘積的末尾有4個0；
B：7500=5×5×5×5×12，里面有4個因數(shù)5，與256相乘的結(jié)尾會有4個0；
C：5000=5×5×5×5×8，里面有4個因數(shù)5，與256相乘的結(jié)果會有4個0；
D：3125=5×5×5×5×5，里面有5個因數(shù)5，與256相乘的結(jié)果會有5個0；
E：1250=5×5×5×5×2，里面有4個因數(shù)5，與256相乘的結(jié)果會有4個0；
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查的是將五個數(shù)分別進(jìn)行因式分解，看里面有幾個因數(shù)5，有幾個因數(shù)5乘積的結(jié)果就會有幾個0出現(xiàn)．