Question

簡便計(jì)算
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9                  
（2）389+387+383+385+384+386+388
（3）9999+9998+9997+9996               
（4）22222×999
（5）2.31×1.5+1.5×7.69               
（6）（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）通過觀察，此算式是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，根據(jù)高斯求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．解答即可．
（2）這是一個(gè)等差數(shù)列，中間數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因此，和為中間數(shù)×個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．
（3）通過觀察，此題可把每個(gè)數(shù)字拆分為（10000-幾）的形式，然后運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡算．
（4）原式轉(zhuǎn)化為：22222×（1000-1），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算．
（5）利用乘法分配律簡算．
（6）通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)括號中都是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，運(yùn)用高斯求和公式即可解答．第一個(gè)括號的項(xiàng)數(shù)為（1+1989）÷2=995，第二個(gè)括號的項(xiàng)數(shù)為1988÷2=994，代入高斯求和公式解答即可．

解答： 解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9   
=（1+9）×9÷2
=10×9÷2
=45

（2）389+387+383+385+384+386+388
=385×7
=2695

（3）9999+9998+9997+9996 
=（10000-1）+（10000-2）+（10000-3）+（10000-4）
=40000-10
=39990              

（4）22222×999
=22222×（1000-1）
=22222×1000-22222
=22222000-（22000+222）
=22222000-22000-222
=22200000-222
=22199778

（5）2.31×1.5+1.5×7.69
=（2.31+7.69）×1.5
=10×1.5
=15           

（6）（1+3+5+…+1989）-（2+4+6+…+1988）
=（1+1989）×[（1989+1）÷2]×2-（2+1988）×（1988÷2）÷2
=995×995-995×994
=995×（995-994）
=995

點(diǎn)評：完成本題，應(yīng)注意運(yùn)算定律的運(yùn)用以及運(yùn)算技巧．