Question

如圖，有4個(gè)村鎮(zhèn)A、B、C、D，在連接它們的3段等長(zhǎng)的公路AB、BC、CD上，汽車行駛的最高時(shí)速限制分別是60千米/時(shí)、20千米/時(shí)和30千米/時(shí)．一輛客車從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向D鎮(zhèn)，到達(dá)D鎮(zhèn)后立即返回；一輛貨車同時(shí)從D鎮(zhèn)出發(fā)，駛向B鎮(zhèn)．兩車相遇在C鎮(zhèn)，而當(dāng)貨車到達(dá)B鎮(zhèn)時(shí)，客車又回到了C鎮(zhèn)，已知客車和貨車在各段公路上均以其所能達(dá)到且被允許的最大速度行駛，貨車在與客車相遇后自身所具有的最高時(shí)速比相遇前提高了

1

8

，求客車的最高時(shí)速．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：由于最高時(shí)速是60千米/小時(shí)，設(shè)客車以時(shí)速60千米/小時(shí)通過每段公路所需時(shí)間為“1”，由于兩車相遇在C鎮(zhèn)，而當(dāng)貨車到達(dá)B鎮(zhèn)時(shí)，客車又回到了C鎮(zhèn)，則客車從C到D，客車在CD段的時(shí)速是30千米/時(shí)，再由D到C所需時(shí)間為

60

30

×2=4，在這段時(shí)間，貨車從C到B，恰好走完了一段路，因此其時(shí)速為60÷4=15千米，又車在與客車相遇后自身所具有的最高時(shí)速比相遇前提高了

1

8

，所以貨車以前的時(shí)速為：15÷（1+

1

8

）=

40

3

千米，

40

3

＜30，所以貨車從D到C用時(shí)60÷

40

3

=

9

2

．客車駛完BC段用時(shí)60÷20=3，由兩車相遇在C可知，客車在AB段用時(shí)

9

2

-3=

3

2

＞1，這意味著客車在AB段最高時(shí)速小于60千米，則時(shí)速為60÷

3

2

=40（千米）．

解答： 解：設(shè)客車以時(shí)速60千米/小時(shí)通過每段公路所需時(shí)間為“1”，
則則客車從C到D，客車在CD段的時(shí)速是30千米/時(shí)，再由D到C所需時(shí)間為：

60

30

×2=4
貨車從C到B時(shí)速為：
60÷4=15（千米）
貨車以前的時(shí)速為：15÷（1+

1

8

）=

40

3

（千米），
貨車從D到C用時(shí)60÷

40

3

=

9

2

．
客車駛完BC段用時(shí)60÷20=3，
則客車在AB段用時(shí)

9

2

-3=

3

2

＞1
客車的最高時(shí)速為60÷

3

2

=40（千米）．
答：客車的最高時(shí)速是40千米．

點(diǎn)評(píng)：首先設(shè)客車以時(shí)速60千米/小時(shí)通過每段公路所需時(shí)間為“1”，然后求出貨車的時(shí)速是完成本題的關(guān)鍵．