Question

已知99個互不相同的質(zhì)數(shù)p₁，p₂，…p_n，．記作N=p12+p22+…+p992，問N被3除的余數(shù)是多少？

Answer 1

除3外，質(zhì)數(shù)除以3的余數(shù)只能是1或2，質(zhì)數(shù)的平方除以3，余數(shù)只能是1，
所以99個余數(shù)1加起來是99，再除以3，余數(shù)為0；
若這些質(zhì)數(shù)中有3，因為3²÷3=3，余數(shù)為0，
所以這98個余數(shù)加起來是97，97÷3=32…1，
答：N除以3的余數(shù)是0或1．
故答案為：0或1．