Question

一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大

 

倍；體積擴(kuò)大

 

倍．
A.3 B.6  C.9  D.27．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積,積的變化規(guī)律,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：設(shè)原正方體的棱長為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長為3a，分別求出擴(kuò)大前后的表面積和體積，用擴(kuò)大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就得到表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答： 解：設(shè)原正方體的棱長為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長為3a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴(kuò)大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a²，
擴(kuò)大后的正方體的體積：3a×3a×3a=27a³，
表面積擴(kuò)大：54a²÷6a²=9（倍），
體積擴(kuò)大：27a³÷a³=27（倍）；
答：表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍．
故答案為：C，D．

點(diǎn)評：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．