Question

在下列分數中，（　�。┎荒芑�成有限小數．

• A、

  3

  12

• B、

  5

  16

• C、

  7

  40

• D、

  2

  15

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：分數和百分數

分析：首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此逐項分析后再選擇．

解答： 解：A、

3

12

化簡后是

1

4

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
B、

5

16

的分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
C、

7

40

的分母中只含有質因數2和5，能化成有限小數；
D、

2

15

含有5以外的質因數3，不能化成有限小數．
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．