Question

如圖是中國古代著名的“楊輝三角形”的示意圖，圖中填入的所有數(shù)的總和等于

127

．

Answer 1

分析：第一行有1個數(shù)，和為1=2⁰，第二行有2個數(shù)，和為2=2¹，第3行有3個數(shù)，和為4=2²，…那么圖中所有數(shù)的總和為2⁰+2¹+2²+…+2⁶，計算即可．

解答：解：第1行只有1=2⁰，第2行1+1=2=2¹，
第3行1+2+1=4=2²，第4行1+3+3+1=8=2³，
第5行1+4+6+4+1=16=2⁴，
第6行1+5+10+10+5+1=32=2⁵
第7行1+6+15+20+15+6+1=64=2⁶
圖中填入所有數(shù)之和為1+2+4+8+16+32+64=127，
故答案為：127．

點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到每行數(shù)的和的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．