Question

已知圖中陰影部分的面積是25平方厘米，求大圓的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是2r，大圓的面積的

1

4

-小圓的面積的

1

2

=陰影部分的面積，據(jù)此即可求出r²，再代入大圓的面積中計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是2r，根據(jù)題意可得方程：

1

4

π（2r）²-

1

2

πr²=25
      πr²-

1

2

πr²=25
          

1

2

πr²=25
             r²=50π，
所以大圓的面積是π×（2r）²
=π×4r²
=π×4×50π
=3.14×200×3.14
=1971.92（平方厘米）
答：大圓的面積是1971.92平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)陰影部分的面積明確出r²的值．