Question

一次有小學(xué)生和初一學(xué)生參加的棋賽，計(jì)分方法是，勝者得1分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得

1

2

分，規(guī)定每位選手平均需與其他選手各對(duì)局一次，知選手中初一學(xué)生是小學(xué)生人數(shù)的10倍，但其總得分只為小學(xué)生得分的4.5倍，問(wèn)：共有

1

名小學(xué)生參賽，他們共得了

10

分．

Answer 1

分析：根據(jù)“選手中初一學(xué)生是小學(xué)生人數(shù)的10倍”將小學(xué)生和初一學(xué)生的人數(shù)進(jìn)行假設(shè)分析，分情況討論即可解答．

解答：解：：①假設(shè)小學(xué)生1人，初一學(xué)生10人．
比賽情況小學(xué)生生全勝，得分10分，
初一學(xué)生得分是（共下45盤）：1+2+…+9=45（分）．
45÷10=4.5．
1個(gè)小學(xué)生，小學(xué)生10分（全贏）共下10盤，符合條件．
②如果是2個(gè)小學(xué)生，20個(gè)初一學(xué)生．
1個(gè)小學(xué)生全贏，另一個(gè)小學(xué)生只負(fù)一場(chǎng)，每人下21盤他們的得分為：
21+20=41（分）
初一學(xué)生勝的盤數(shù)為：
1+2+3+…+19=190（盤），得分為：190分
41×4.5=184.5（分），
190＞184.5
因?yàn)槌跻粚W(xué)生生總得分只為小學(xué)生得分的4.5倍，而現(xiàn)在總得分大于4.5倍，不符合題意；
③如果是3個(gè)小學(xué)生，30個(gè)初一學(xué)生，…他們之間的總分比值會(huì)更大．
所以應(yīng)該是1個(gè)小學(xué)生，10個(gè)初一學(xué)生，小學(xué)生10分．
答：小學(xué)生有1人，得分為10分．
故答案為：1、10．

點(diǎn)評(píng)：本題先找出學(xué)生可能存在的情況，進(jìn)行討論得出結(jié)果．