Question

在5點(diǎn)和6點(diǎn)之間，分針和時(shí)針什么時(shí)刻成直角？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：時(shí)鐘問題

分析：根據(jù)對(duì)鐘表的認(rèn)識(shí)，可得時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，5點(diǎn)時(shí)針與分針角度為150度，設(shè)5點(diǎn)x分時(shí)，時(shí)針與分針成直角，然后分類討論，求出分針和時(shí)針什么時(shí)刻成直角即可．

解答： 解：5點(diǎn)時(shí)針與分針角度為150度，
設(shè)5點(diǎn)x分時(shí)，時(shí)針與分針成直角，
（1）時(shí)針在分針前面時(shí)，
150-6x+0.5x=90
       5.5x=60
  5.5x÷5.5=60÷5.5
          x=10

10

11

（2）時(shí)針在分針后面時(shí)，
6x-150-0.5x=90
       5.5x=240
  5.5x÷5.5=240÷5.5
          x=43

7

11

所以在5點(diǎn)10

10

11

分或5點(diǎn)43

7

11

分，時(shí)針與分針成直角．
答：在5點(diǎn)和6點(diǎn)之間，5點(diǎn)10

10

11

分或5點(diǎn)43

7

11

分，時(shí)針與分針成直角．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了時(shí)針和分針成的角度的問題，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度．