Question

把7個兩兩不同的球分給兩個人，使得每個人至少分得2個球，則不同的分法共有

112

種．

Answer 1

分析：首先算出7個兩兩不同的球分給兩個人，共有多少種分法，去掉一個人沒有分得物件的分法以及有一個人恰好分得一件物體的分法，由此可以解答問題．

解答：解：因為把7件彼此相異的物件分給兩個人，每件物件都有2種分法，故不同的分法共有27=128種，
其中，使得一個人沒有分得物件的分法有2種，
使得有一個人恰好分得一件物體的分法有2×7=14種，
故使得每人至少分得2件物件的分法共有128-2-14=112種．
故答案為：112．

點評：此題關(guān)鍵理解7個兩兩不同的球分給兩個人，包含了一個人沒有分得物件，一個人恰好分得一件物體，每人至少分得2個球，算出總數(shù)，去掉前兩者問題得解．