Question

一個長方形，長與寬的比是3：2．長、寬分別增加4厘米，面積應增加56厘米²，原來長方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：比的應用,長方形、正方形的面積

專題：比和比例應用題,平面圖形的認識與計算

分析：設原長方形的長為3x厘米，寬為2x厘米，3x厘米+4厘米是長增加4厘米后的長，2x厘米+4是寬增加4厘米后的寬，根據(jù)“長和寬增加4厘米后的面積-原長方形的面積=56厘米²”，列方程求出原長方形的長、寬，進而求出，原來長方形的面積．

解答： 解：設原長方形的長為3x厘米，寬為2x厘米．
（3x+4）×（2x+4）-3x×2x=56
整理后是：20x=40
                20x÷20=40÷20
                      x=2
（3×2）×（2×2）
=6×4
=24（厘米²）
答：原來長方形的面積是24平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是“長和寬增加4厘米后的面積-原長方形的面積=56厘米²”，設出原長方形的長、寬，推出長、寬增加后的長、寬，求出長、寬增加后的面積、原長方形的面積列方程．