Question

如圖，大圓直徑上的黑點是五等分點，則A、B、C三部分的面積比為______．

Answer 1

由題意知定義三個圓分別為小圓、中圓、大圓，
設小圓的半徑是r，則中圓的半徑為

3

2

r，大圓的半徑為

5

2

r，

1

2

S_小圓=

1

2

πr²，

1

2

S中圓=

1

2

π(

3

2

r)2=

9

8

πr²，

1

2

S_大圓=

1

2

π(

5

2

r)2=

25

8

πr²，
A=C=

1

2

S_大圓-

1

2

S中圓+

1

2

S_小圓，
=

25

8

πr²-

9

8

πr²+

1

2

πr²，
=

5

2

πr²，
B=（

1

2

S中圓-

1

2

S_小圓）×2，
=（

9

8

πr²-

1

2

πr²）×2，
=

5

8

πr²×2，
=

5

4

πr²，
所以：A：B：C=

5

2

πr²：

5

4

πr²：

5

2

πr²，
=2：1：2，
故答案為：2：1：2．