Question

一個直角三角形的三條邊分別長6厘米、8厘米、10厘米，分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到什么形體？它的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析：這個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑是8厘米，高是6厘米的圓錐；以8厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑是6厘米，高是6厘米的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐的體積再作比較．

解答：解：

1

3

×3.14×8²×6
=

1

3

×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）；

1

3

×3.14×6²×8
=

1

3

×3.14×36×8
=301.44（立方厘米）；
401.92立方厘米＞301.44立方厘米
答：分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，都可得到圓錐，它的體積最大是401.92立方厘米．

點評：本題是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形、圓錐的體積計算．關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐的底面半徑和高．無論是長方形旋轉(zhuǎn)成圓柱，還是直角三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐，底面半徑大的體積就大，這是規(guī)律，要記�。�