Question

在一條新修成的公路一旁等距離栽電線桿，要求在A、B、C三處及在AB、BC的中點(diǎn)都栽一根．最少要栽

35

根電線桿．

Answer 1

分析：因?yàn)樵贏B、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別豎立一根電線桿，那么可得出兩電線桿之間的距離是（560÷2）和（630÷2）的公約數(shù)，題目要求樹立電線桿最少，那么需要我們求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)可得出每段上分別需要的電線桿數(shù)量，繼而可得出答案．

解答：解：由題意得，要使AB、BC的中點(diǎn)A、B、C的地方都分別豎立一根電線桿，且所需電線桿數(shù)量最少，
所以兩電線桿之間的距離是560÷2=280和630÷2=315的最大公約數(shù)，即兩電線桿之間的距離為：35m．
630米的路上需要電線桿：

630

35

+1=19根，560米的路上需要電線桿：

560

35

+1=17根，
又B處有一個(gè)電線桿重合，
所以共需電線桿19+17-1=35根．
故答案為：35．

點(diǎn)評：此題屬于應(yīng)用類問題，解答本題的關(guān)鍵是明白兩電線桿之間的距離是280和315的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的電線桿時(shí)不要忘記加1，有一定難度．