Question

把一根0.64米的彩帶剪成7厘米和5厘米的小段，怎樣剪才能正好剪完？共有多少種剪法？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題干，設(shè)正好可以剪出x根7厘米的彩帶，y根5厘米的彩帶，再根據(jù)等量關(guān)系7厘米的彩帶×根數(shù)+5厘米的彩帶×根數(shù)=彩帶的總長度64厘米，據(jù)此列出方程解決問題．

解答： 解：0.64米=64厘米
設(shè)正好可以剪出x根7厘米的彩帶，y根5厘米的彩帶，根據(jù)題意可得方程：
7x+5y=64，則方程可以變形為：y=

64-7x

5

因為x、y都是正整數(shù)，所以64-7x是5的倍數(shù)，即64-7x的末尾是0或5，所以7x的末尾是4或9，
當(dāng)x=2時，y=10
當(dāng)x=7時，y=3
答：共有2種不同的剪法：剪成2根7厘米、10根5厘米的；或者剪成7根7厘米、3根5厘米的．

點評：解答此題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出含有x、y的不定方程，求出它的正整數(shù)解即可解答．