Question

A	1	6	7	12	13	…
B	2	5	8	11	14	…
C	3	4	9	10	15	16

（1）到200為止，A，B，C各組數(shù)各有多少個？
（2）73在哪一組里？
（3）C組第56個數(shù)是幾？

Answer 1

解：（1）200÷6=33…2，
33×2=66，
余數(shù)是2，剛好由下往上排2行，
所以到200為止，A組數(shù)有66個，B組數(shù)有67個，C組數(shù)有67個；

（2）73÷6=12…1，
12×2=24，
余數(shù)是1，剛好由上往下排1行，
所以73在A組里；

（3）（56-1）×3+5-1=169，
所以C組第56個數(shù)是169；

答：（1）到200為止，A組數(shù)有67個，B組數(shù)有67個，C組數(shù)有66個；
（2）73在A組里；
（3）C組第56個數(shù)是169．
分析：通過觀察，每6個數(shù)一個循環(huán)，占兩列，前3個數(shù)為一列向下遞增排列，后3個數(shù)為一列從下向上遞增．
（1）用200除以6得到的商乘2得到列數(shù)，余數(shù)再繼續(xù)排一下即可得解；
（2）用73除以6得到的商乘2得到列數(shù)，余數(shù)再繼續(xù)排一下即可得；
（3）此題可根據(jù)B組數(shù)的規(guī)律：（列數(shù)-1）×3+5=這列的數(shù)，先求出B組第56個數(shù)是（56-1）×3+5=170，這一列的數(shù)是從下向上遞增，減去1即得答案．
點評：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，認真觀察，找出6個數(shù)一個周期，算出周期，求出余數(shù)，排一下，即可得解．