Question

用短除法求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)（3個(gè)數(shù)的除外）和最小公倍數(shù)
45和60                   26和39                10、15和45                12、14和42．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：

所以45和60的最大公約數(shù)是3×5=15，最小公倍數(shù)是3×5×3×4=180；


所以26和39的最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3=78；

10=2×5
15=3×5
45=3×3×5
所以10、15和45的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×3×3×2=90；

12=2×2×3
14=2×7
42=2×3×7
所以12、14和42的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×7×3×2=84．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．