Question

4．一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少4厘米，表面積減少了144平方厘米，成為一個(gè)正方體，正方體的體積是729立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，表面積比原來(lái)減少了144平方厘米是指減少了高為4厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先用144÷4=36平方厘米，求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積；由已知如果高減少4厘米，就成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形；用36÷4=9厘米，即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是
144÷4÷4
=36÷4
=9（厘米）
正方體的體積是：
9×9×9
=81×9
=729（立方厘米）
答：正方體的體積是729立方厘米．
故答案為：729．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積公式、正方體的體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)（即正方體的棱長(zhǎng)），再利用正方體的體積公式解答．