Question

兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是143，這兩個互質(zhì)數(shù)是

 

和

 

或

 

和

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先將143分解質(zhì)因數(shù)；143=11×13，設出這兩個數(shù)，分（1）a、b均是質(zhì)數(shù)時，（2）a、b不均是質(zhì)數(shù)時兩種情況求解即可．

解答： 解：設這兩個互質(zhì)數(shù)是a、b，143=11×13，
則根據(jù)互質(zhì)數(shù)的特征，知a、b只有一個公因數(shù)1，所以可以分兩種情況：
（1）a、b均是質(zhì)數(shù)時，a、b的最小公倍數(shù)是ab=143=11×13，這兩個互質(zhì)數(shù)是11和13．
（2）a、b不均是質(zhì)數(shù)時，可得這兩個互質(zhì)數(shù)是1、143．
故答案為：11、13、1、143．

點評：此題主要考查了學生求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．