Question

（2012?武漢模擬）在這個乘法算式中，p、q、r、s各代表不同的數(shù)字．請問：p+q+r+s=

21

．

Answer 1

分析：兩個兩位數(shù)相乘積是3位數(shù)，那么，他們十位上的數(shù)相乘是不能進位的，
所以十位上的數(shù)p如果是1，則r可能是2、3、4、5、6、7、8、9；
如果p=2，則r=1、3、4；
如果p=3，則r=1、2；
如果p=4，則r=1、2；
如果p=5、6、7、8、9，r只能等于1；
又因為s不能為0，所以q也不能為0，；
因為得數(shù)是由3個相同的數(shù)組成，所以可能是111、222、333、444、555、666、777、888、999，
寫出得數(shù)是這些數(shù)的符合的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，一一排除即可．

解答：解：由分析得出符合題意的算式是：
27×37=999，
所以p=2，q=7，r=3，s=9．
p+q+r+s=2+7+3+9=21．
故答案為：21．

點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)各個數(shù)位上數(shù)和得數(shù)特點進行推導．