Question

一個直角三角形的兩個直角邊分別長8厘米和6厘米，以這個三角形的某一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，這個立體圖形體積最大是多少？

Answer 1

分析：以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到以旋轉(zhuǎn)的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的一個圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出這個圓錐的體積．以較長直角邊為底面半徑的圓錐的體積最大（在高與底面半徑差不是很大的情況下）．

解答：解：

1

3

×3.14×8²×6
=

1

3

×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）
答：這個立體圖形體積最大401.92立方厘米．

點(diǎn)評：本題是考查將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)、圓錐體積的計(jì)算．關(guān)鍵是弄清這個圓錐的底面半徑與高．本題也可以求出兩個圓錐的體積進(jìn)行比較，找出最大的體積．