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如圖,x′,y′,z′和x,y,z分別是三角形的三個外角和三個內(nèi)角,若x′:y′:z′=4:5:6,則x:y:z=______.
設三角形的外角分別是4x、5x、6x.
則4x+5x+6x=360°,
解得:x=24°.
所以4x=96°,5x=120°,6x=144°.
再根據(jù)鄰補角的定義得,對應的三個內(nèi)角是180°-96°=84°,180°-120°=60°,180°-144°=36°;
則x:y:z=84:60:36=7:5:3;
故答案為:7:5:3.
練習冊系列答案
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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

三角形的內(nèi)角和是______,長方形的內(nèi)角和是______.

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠A=84°,∠B比∠C大12°.則∠C=______.

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個三角形三個角度數(shù)的比是2:4:3,最大的角是______度,這個三角形是______三角形.

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)比是4:3:2,這個三角形是______三角形.

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個三角形,三個角的度數(shù)的比是1:3:2,那么最大的一個角是______°,這是一個______三角形.

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個三角形內(nèi)角度數(shù)比是1:2:3,這個三角形是( 。
A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在一個直角三角形中,一個銳角與直角的度數(shù)比是3:5,另一個銳角與直角的度數(shù)比是______,這兩個銳角的度數(shù)比是______,這兩個銳角分別是______度和______度.

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在能組成三角形的三個角后面的橫線里打“√“,不能組成三角形的打“×”.
(1)40°45°70°______
(2)60°60°60°______
(3)80°20°80°______
(4)90°43°57°______.

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