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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:071
數(shù)學(xué)興趣小組上,老師出了下面幾道題:
|
1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
讓同學(xué)們判斷各題的商是什么數(shù),商最多除到多少位就開始循環(huán).
小明很快就得出,它們的商都是循環(huán)小數(shù),商最多除到與除數(shù)相等的次數(shù),就開始循環(huán).同學(xué)們對(duì)這個(gè)答案都迷惑不解.你知道是為什么嗎?
其實(shí),小明說的是對(duì)的,我們舉例說明
1÷13的豎式計(jì)算過程如下:![]()
每次除后,余數(shù)必須小于
13,因此每次的余數(shù)只能是1~12中的一個(gè).當(dāng)除到第13次時(shí),這次的余數(shù)應(yīng)該是前面12個(gè)數(shù)中的某一個(gè),也就是說最多除到第13位時(shí),余數(shù)總會(huì)與前面的某個(gè)余數(shù)相同,而余數(shù)一相同,商就開始循環(huán).所以,兩個(gè)數(shù)相除,如果除不盡,最多除到與除數(shù)相等的次數(shù),商就開始循環(huán)了.查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
數(shù)學(xué)興趣小組上,老師出了下面幾道題:
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1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
讓同學(xué)們判斷各題的商是什么數(shù),商最多除到多少位就開始循環(huán).
小明很快就得出,它們的商都是循環(huán)小數(shù),商最多除到與除數(shù)相等的次數(shù),就開始循環(huán).同學(xué)們對(duì)這個(gè)答案都迷惑不解.你知道是為什么嗎?
其實(shí),小明說的是對(duì)的,我們舉例說明
1÷13的豎式計(jì)算過程如下:![]()
每次除后,余數(shù)必須小于
13,因此每次的余數(shù)只能是1~12中的一個(gè).當(dāng)除到第13次時(shí),這次的余數(shù)應(yīng)該是前面12個(gè)數(shù)中的某一個(gè),也就是說最多除到第13位時(shí),余數(shù)總會(huì)與前面的某個(gè)余數(shù)相同,而余數(shù)一相同,商就開始循環(huán).所以,兩個(gè)數(shù)相除,如果除不盡,最多除到與除數(shù)相等的次數(shù),商就開始循環(huán)了.查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
對(duì)策問題
在數(shù)學(xué)競賽中,有一類很有趣味的智辦游戲題,涉及到的課本知識(shí)并不多,但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中,對(duì)立者總是竭盡全力爭取最大的勝利,不希望自己失敗,因此對(duì)立者都認(rèn)真選擇對(duì)付對(duì)方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來研究取勝的策略叫做對(duì)策問題。
提問 在黑板上寫下一列自然數(shù)
2,3,4,5,…,1993,1994,甲先擦去其中一個(gè)數(shù),然后乙再擦去一個(gè)數(shù),如此輪流地擦下去,若最后剩下兩個(gè)互質(zhì)數(shù)時(shí),甲取勝,若最后剩下兩個(gè)不是互質(zhì)數(shù)時(shí),乙取勝,這個(gè)游戲中誰取勝的可能性最大?解 在
2,3,4,5,…,1993,1994這一列數(shù)中,共有997個(gè)偶數(shù),996個(gè)奇數(shù),而且這一列數(shù)都是連續(xù)的自然數(shù)。大家知道,相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如果甲先擦去一個(gè)偶數(shù)2,就還剩下996個(gè)偶數(shù)和996個(gè)奇數(shù),這時(shí)乙擦去某一個(gè)奇數(shù)時(shí),甲就擦去其相鄰后面的那個(gè)偶數(shù),乙擦去某一個(gè)偶數(shù)時(shí),甲就擦去其相鄰前面的那個(gè)奇數(shù),如此這般地擦995次后,就只剩下相鄰的一奇數(shù)一偶數(shù),它們必是互質(zhì)數(shù),甲必勝。查看答案和解析>>
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